Zwischen Joaquín Achúcarros erstem Auftritt in Bilbao im Alter von 13 Jahren (mit Mozarts Klavierkonzert KV 466) und dem ersten Preis beim internationalen Wettbewerb von Liverpool im Mai 1959 lag eine ganze Reihe entscheidender Begegnungen, die den Pianisten prägten.

Er studierte zunächst mit José Cubiles in Madrid, arbeitete dann an der Accademia Musicale Chigiana von Siena mit Guido Agosti, Walter Gieseking, Nikita Magaloff und Bruno Seidlhofer. Der Preis von Liverpool war für den Werdegang des Interpreten entscheidend, öffnete er ihm doch den Weg zu einer internationalen Karriere. 1960 bereits spielte Joaquín Achúcarro Schumanns Klavierkonzert in Triest (unter der Leitung eines Dirigenten, der damals noch an seinen Anfängen stand: Claudio Abbado) und gab sein erstes Solokonzert in Deutschland. Seither konzertiert er auf den Bühnen und mit den Orchestern dieser Welt, und die Liste derer, mit denen er zusammen gespielt hat, ist lang. Sie reicht von den Berliner Philharmonikern zum Philharmonieorchester Tokio, vom London Philharmonic zum Chicago Symphony Orchestra. Ebenso beeindruckend ist die Vielfalt seines Repertoires, wobei er gerade der Romantik und der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts sehr verbunden ist.

„Einen solchen Klang habe ich sonst nur bei Rubinstein gehört“, so Zubin Mehta; und in Sir Simon Rattles Worten: „Nur sehr wenige Musiker können dem Klavier diese Art Klang entlocken.“ „Ich habe“, wie Joaquín Achúcarro berichtet, „mein Leben mit der Suche nach diesem Klang zugebracht, bei dem es fast schon scheint, als singe das Klavier.“

Diese Kunst des Tastenspiels ist der Musiker bemüht weiterzugeben: Seit mehreren Jahren widmet er sich an der Southern Methodist University von Dallas mit Leidenschaft dem Unterrichten.